Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Si quieres saber cómo se calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor aquí te ofrecemos los procedimientos para calcularlos.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números es el menor de todos los múltiplos comunes de los respectivos números siempre distinto de cero.

EJEMPLO:
Hallar el mínimo común múltiplo de 6, 4 y 12
Vamos calculando los múltiplos de los números.

• múltiplos de 6= 6, 12, 18, 24, 30,...
• múltiplos de 4= 4, 8, 12, 16, 24, 28,...
• múltiplos de 12= 12, 24, 36,,...

Vemos que el número 12 es el menor múltiplo común en los tres números. Por lo tanto será 12 el mínimo común múltiplo de estos números.
mcm (4,6,12)=12


Otro método para calcular el mínimo común múltiplo es descomponer los números en factores primos. 
El mínimo común múltiplo será el producto de los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

EJEMPLO
Hallar mcm (6,4,12).
Primero se descomponen estos números en factores primos.

6= 2·3
4=2·2
12=2·2·3
Del factor 2 se elige 2²  

y del factor 3 se elige 3¹

 mcm(6,4,12)=2·2·3=12

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

El máximo común divisor de dos o más números es el mayor divisor común de esos números.
Para calcular el máximo común divisor hay que calcular los divisores de los números y ver cuál es el mayor divisor común de los mismos.

EJEMPLO
Hallar MCD (6,4,12)

divisores de 6=1, 2, 3, 6
divisores de 4=1, 2, 4
divisores de 12= 1, 2, 3, 4, 6, 12

El máximo divisor común de estos números es el número 2.
MCD( 6, 4, 12) = 2

Otro método para calcular el MCD es descomponiendo los números en factores primos

Se eligen los factores comunes con menor exponente.

EJEMPLO
Primero se descomponen estos números en factores primos

6=1·2·3
4=1·2·2
12=1·2·2·3

Se elige el factor común 2
El máximo común divisor de estos números es el número 2.
MCD (6, 4, 12) =2

JUEGOS DIDÁCTICOS DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR

• MÚLTIPLOS Y DIVISORES (El tanque matemático- Canarias)

• CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD (Gobierno de Canarias)

• NÚMEROS PRIMOS (Anaya)

• MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (El Tanque matemático- Canarias)

• MÁXIMO COMÚN DIVISOR (El Tanque matemático- Canarias)

• DESCOMPOSICIÓN DE LOS NÚMEROS EN FACTORES PRIMOS (Anaya)

• PROBLEMAS DE MCM Y MCD (Libros vivos)

Todos estos recursos son para niños de 5º y 6º de Educación Primaria. 
Esperamos que os sean útiles
Saludos
María Dolores y su hijo Miguel



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